тело с начальной скоростью 2 м/с до полной остановки проходит путь 5 м. Это же тело с начальной скоростью 4 м/с, до полной остановки пройдет путь?

Дано:

v1 = 2 м/с - начальная скорость тела;

S1 = 5 метров - путь, который проходит тело до полной остановки;

v2 = 4 м/с.

Требуется определить S2 (метры) - путь, который пройдет тело до полной остановки при начальной скорости, равной v2.

Так как в условии задачи не указано, считаем, что ускорение тела в обоих случае будет одинаковым. Тогда:

S1 = v1 * t - a * t² / 2 = v1 * v1 / a - a * (v1 / a) ² / 2 = v1² / a - v1² / (2 * a) =

= v1² / (2 * a), отсюда:

a = v1² / (2 * S) = 2² / (2 * 5) = 4 / 10 = 0,4 м/с².

Тогда:

S2 = v2² / (2 * a) = 4² / (2 * 0,4) = 16 / 0,8 = 20 метров.

Ответ: тело пройдет путь, равный 20 метров.