Можно ли из непривязанной лодки спрыгнуть так, чтобы лодка осталась при этом неподвижной? Почему?

Нет, нельзя, т. к. это противоречит Закону сохранения импульса (векторная сумма импульсов всех тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях этих тел между собой внутри системы).