первую половину пути до места назначения автомобиль проехал с постоянной скоростью 40 км/ч, а вторую с постоянной скоростью 60 км/ч. Найдите его среднюю скорость?

V1 = 40 км/ч.

V2 = 60 км/ч.

S1 = S2 = S/2.

Vср - ?

Формула для определения средней скорости движения Vср имеет вид: Vср = S/t, где S - весь пройдённый автомобилем путь, t - время движения на всем пути.

Время движения на всем пути t найдём по формуле: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1/V1 = S/2 * V1.

t2 = S2/V2 = S/2 * V2.

t = S/2 * V1 + S/2 * V2 = S * (V1 + V2) / 2 * V1 * V2.

Vср = 2 * V1 * V2 / (V1 + V2).

Vср = 2 * 40 км/ч * 60 км/ч / (40 км/ч + 60 км/ч) = 48 км/ч.

Ответ: автомобиль ехал со средней скоростью Vср = 48 км/ч.