На первой половине маршрута автобус двигался со скоростью в 4 раза большей, чем на второй. Модуль средней скорости движения автобуса на всем маршруте 32 км/ч. Определите модули скорости движения автобуса на каждой половине маршрута.

Данные: V1 (скорость автобуса на первой половине маршрута) = 4V2 (скорость на второй половине маршрута); Vср. (модуль средней скорости автобуса на всем маршруте) = 32 км/ч.

1) Скорость на второй половине маршрута вычислим из формулы: Vср. = S / (t1 + t2) = S / (S / 2V1 + S / 2V2) = 1 / (1 / 8V2 + 1 / 2V2) = 1 / (1 / 8V2 + 1 / 2V2).

32 = 1 / (1 / 8V2 + 1 / 2V2).

32 = 1 / (5 / 8V2).

32 = 8V2 / 5.

V2 = 32 * 5 / 8 = 20 км/ч.

2) Скорость на первой половине маршрута: V1 = 4V2 = 4 * 20 = 80 км/ч.