Решить задачу. На первой половине пути автобус двигался со скоростью в 8 раз большей, чем на второй. Средняя скорость автобуса на всем пути 16 км в час. Определите скорость автобуса на каждом участке пути.

Начальные данные: V1 (скорость движения автобуса на первой половине пути) = 8V2 (скорость на второй половине пути); Vср / (средняя скорость движения) = 16 км/ч; S1 = S2 = 0,5S.

1) Скорость рассматриваемого автобуса на второй половине пути: Vср. = S / t = S / (t1 + t2) = S / (S1 / V1 + S2 / V2) = S / (S / (2 * 8V2) + S / 2V2) = 1 / (1 / 16V2 + 1 / 2V2) = 1 / (9 / 16V2), откуда V2 = 9Vср. / 16 = 9 * 16 / 16 = 9 км/ч.

2) Скорость на первой половине пути: V1 = 8V2 = 8 * 9 = 72 км/ч.