Амплитуда колебаний груза на пружине 5 см, а период 2 с. За какое время груз проходит путь 40 см?

А = 5 см = 0,05 м.

Т = 2 с.

S = 40 см = 0,4 м.

t - ?

Путь S это длина траектории, которую описывает тело при своём движении. Периодом колебания Т называется, время одного полного колебания. Тело из положения равновесия за время равное периоду проходит путь А до крайнего положения равновесия, возвращается из крайнего положения в положение равновесия проходит путь А и так до второго крайнего положения.

За один период Т = 2 с тело проходит путь S1 = 4 * А = 4 * 0,05 м = 0,2 м.

Найдём количество периодов n: n = S / S1 = S / 4 * А = 0,4 м / 0,2 м = 2.

Время t, за которое тело проходит путь S, выразим формулой: t = n * Т.

t = 2 * 2 с = 4 с.

Ответ: тело проходит указанный путь за время t = 4 с.