Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 120 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля с постоянными скоростями V1=90 км/ч и V2=110 км/ч. На каком расстоянии от пункта А встретятся автомобили?

Дано:

S (AB) = 120 километров - расстояние между пунктами A и B;

v1 = 90 км/ч - скорость автомобиля, выехавшего из пункта А;

v2 = 110 км/ч - скорость автомобиля, выехавшего из пункта B в пункт А.

Требуется определить L (км) - расстояние от пункта А, на котором встретятся автомобили.

Пусть началом системы координат будет пункт А. Тогда уравнения движения автомобилей будут иметь вид:

S1 (t) = v1 * t;

S2 (t) = S (AB) - v2 * t.

Найдем время встречи двух автомобилей, приравняв уравнения движения:

S1 (t) = S2 (t);

v1 * t = S (AB) - v2 * t;

v1 * t + v2 * t = S (AB);

t * (v1 + v2) = S (AB);

t = S (AB) / (v1 + v2) = 120 / (90 + 110) = 120 / 200 = 0,6 часа.

Так как первый автомобиль выехал из пункта А, то:

L = v1 * t = 90 * 0,6 = 54 километра.

Ответ: автомобили встретятся на расстоянии 54 километра от пункта А.