Сравните скорости движения двух тел которые движутся с одинаковыми центростремительными ускорениями по окружностям радиусами R1=R и R2=4R

Дано:

R1 = R - радиус окружности, по которой движется первое тело;

R2 = 4 * R - радиус окружности, по которой движется второе тело;

a1 = a2 = a - центростремительные ускорение двух тел одинаковы.

Требуется определить v2 / v1 - сравнить скорости, с которыми движутся тела.

Линейная скорость, с которой движется первое тело, будет равна:

v1 = (a1 * R1) ^0,5 = (a * R) ^0,5.

Линейная скорость, с которой движется второе тело, будет равна:

v2 = (a2 * R2) ^0,5 = (a * 4 * R) ^0,5 = 2 * (a * R) ^0,5.

Тогда:

v2 / v1 = (2 * (a * R) ^0,5) / ((a * R) ^0,5) = 2, или v2 = 2 * v1.

Ответ: линейная скорость второго тела (движущегося по окружности большего диаметра) больше скорости первого тела в 2 раза.