Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 = R и R2=2R с одинаковыми периодами. Сравните их центростремительные ускорения. А. а1=а2 Б. а1=2 а2 В. а1=а2/2 Г. а1=4 а2

Дано:

T1 = T2 = T - периоды вращения материальных точек одинаковы;

R1 = R;

R2 = 2 * R;

pi - геометрическая постоянная.

Требуется сравнить центростремительные ускорения материальных точек a1 / a2.

Центростремительное ускорение первой точки равно:

a1 = 4 * pi^2 * R1 / T1 = 4 * pi^2 * R / T.

Центростремительное ускорение второй точки равно:

a1 = 4 * pi^2 * R2 / T2 = 4 * pi^2 * 2 * R / T.

Тогда:

a1 / a2 = (4 * pi^2 * R / T) / (4 * pi^2 * 2 * R / T) =

= 4 * pi^2 * R * T / (8 * pi^2 * R * T) = 4 / 8 = 0,5.

Ответ: a1 / a2 = 0,5 (правильный ответ: В) а1 = а2 / 2).