Гармонические колебания Х описываются уравнением x=0.1cos (2πt-π/4), м. Определить: амплитуду колебаний, циклическую частоту, частоту колебаний, период колебаний.

В общем случае гармонические колебания описываются уравнением x = X_m * cos (ω*t + α),

где x - мгновенное значение, X_m - амплитудное значение, (ω*t + α) - фаза колебаний, ω - циклическая частота, t - время, α - начальная фаза.

Сравнивая уравнение с условий задачи, с уравнением колебаний в общем случае, получим, что:

Амплитуда колебаний X_m = 0,1 (м);

Циклическая частота ω = 2*π = 2 * 3,14 = 6,28 (рад/с).

Между циклической частотой (ω) и частотой (f) существует связь, которая описывается формулой ω = 2*π*f, откуда найдем частоту f = ω / 2*π = 2*π / 2*π = 1 (с^-1) = 1 (Гц).

Между частотой и периодом существует связь, которая описывается формулой Т = 1 / f, откуда найдем период Т = 1 / f = 1 / 1 = 1 (с).

Ответ: X_m = 0,1 (м), ω = 6,28 (рад/с), f = 1 (Гц), Т = 1 (с).