Свободные незатухающие колебания выполняются в идеальном колебательном контуре. Колебания период 0,2 мс. Определить амплитуду колебания заряда, если амплитуда колебаний тока равна 31,4 мА

Колебания заряда Q в колебательном контуре происходят по гармоническому закону:

Q = Qmax * sin (wt + a),

где Qm - амплитуда колебаний заряда,

w - круговая частота,

t - время,

a - сдвиг фазы.

Ток I можно найти как производную по времени t от заряда Q:

I = dQ/dt = wQmax * cos (wt + a).

Максимальное значение тока будет при cos (wt + a) = 1.

Im = wQm;

Круговая частота через период T:

w = 2*pi/T;

Im = 2*pi*Qm / T;

Qm = (Im * T) / (2 * pi) = (0,0314 А * 0,0002 с) / (2 * 3,14) = 1 * 10⁻⁶ Кл.

Ответ: Амплитуда колебаний заряда - 1 * 10⁻⁶ Кл (1 мкКл).