96. Дифракционная решетка, имеющая 50 штрихов на 1 мм, расположена на расстоянии L=55 см от экрана. Какова длина волны монохроматического света, падающего нормально на решетку, если первый дифракционный максимум на экране отстоит от центрального на l=1,9 см?

Соотношение между периодом решетки d, углом наблюдения φ, порядком максиума k и длиной волны λ задается формулой:

d sin φ = ±kλ (1).

k может принимать значения 0, 1, 2 ... и т. д.

Найдем синус угла φ, как отношение катета 1,9 к гипотенузе √ (55² + 1,9²):

sin φ = 1,9 см / √ (55² + 1,9²) = 0,034525.

Из (1) находим λ:

λ = (d * sin φ) / k.

Подстановка данных (d = 0,001 м / 50 = 0,00002 м, k = 1, sin φ = 0,034525):

λ = 0,00002 м * 0,034525 = 6,905 * 10^-7 м (690 нм).

Ответ: λ = 6,905 * 10^-7 м (690,5 нм).