Моторная лодка доплывает от пляжа до посёлка за время t1=6 мин, а обратно за t2=5 мин. Сколько времени потребуется, чтобы доплыть от посёлка до пляжа с выключенным мотором? Ответ выразить в мин, округлив до целых.

t

t1 = 6 мин.

t2 = 5 мин.

t - ?

Моторная лодка от пляжа до посёлка и от посёлка к пляжу проплывает одинаковое расстояние S.

От пляжа до посёлка лодка плывёт против течения, поэтому её скорость относительно берега V1 будет разность: V1 = V - Vт, где V - собственная скорость лодки, Vт - скорость течения.

t1 = S / V1 = S / (V - Vт).

S = t1 * (V - Vт).

От посёлка к пляжу лодка плывёт за течением, поэтому её скорость относительно берега V2 будет суммой: V2 = V + Vт.

t2 = S / V2 = S / (V + Vт).

S = t2 * (V + Vт).

t1 * (V - Vт) = t2 * (V + Vт).

Разделим левую и правую части на скорость течения Vт.

t1 * (V/Vт - 1) = t2 * (V/Vт + 1).

t1 * V/Vт - t1 = t2 * V/Vт + t2.

V/Vт = (t1 + t2) / (t1 - t2).

V/Vт = (6 мин + 5 мин) / (6 мин - 5 мин) = 11.

Скорость лодки в 11 раз больше скорости течения.

t = S / Vт = t1 * (V - Vт) / Vт = t1 * (V / Vт - 1).

t = 6 мин * (11 - 1) = 60 мин.

Ответ: с выключенным двигателем лодка будет двигаться время t = 60 мин.