Вагон масса 4 тонны движется горизонтально со скоростью 0,3 м. с а платформа массой 3 тонны со скоростью 0,5 м, c движется за вагоном. найти скорость вагона и платформы после автоматической сцепки

Дано:

m1 = 4 тонны = 4000 килограмм - масса вагона;

v1 = 0,3 м/с (метра в секунду) - скорость движения вагона;

m = 3 тонны = 3000 килограмм - масса платформы;

v2 = 0,5 м/с - скорость движения платформы.

Требуется определить v (м/с) - скорость движения вагона и платформы после сцепления.

По условию задачи, вагон и платформа до взаимодействия (сцепления) двигались в одном направлении. Тогда, чтобы определить скорость тел после взаимодействия, необходимо воспользоваться следующей формулой (закон сохранения импульса):

p1 + p2 = p;

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v, отсюда находим, что:

v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2);

v = (4000 * 0,3 + 3000 * 0,5) / (4000 + 3000) = (1200 + 1500) / 7000 = 2700 / 7000 =

= 27 / 70 = 0,4 м/с (результат был округлен до одной десятой).

Ответ: после сцепления вагон и платформа будут двигаться со скоростью, равной 0,4 м/с.