снаряд м=50 кг, летящий со скоростью v = 800 м/с под углом а=30 градусов к вертикали, попадает в платформу с песком и застревает в нем. Найдите скорость платформы после попадания снаряда, если ее масса С=16 т.

mc = 50 кг.

Vc = 800 м/с.

∠α = 30°.

mп = 16 т = 16000 кг.

Vп" - ?

Так как снаряд взаимодействует только с платформой с песком, то эту систему можно считать замкнутой.

Для замкнутой системы справедлив закон сохранения импульса: сумма импульсов замкнутой системы не изменяется.

mс * Vсн = (mп + mс) * Vп" - векторно.

mс * Vсн * cosα = (mп + mс) * Vп" - для проекций на горизонтальную ось.

Vп" = mс * Vсн * cosα / (mп + mс).

Vп" = 50 кг * 800 м/с * cos30° / (16000 кг + 50 кг) = 2,2 м/с.

Ответ: после попадания снаряда платформа с песком будет двигаться со скоростью Vп" = 2,2 м/с.