Луна вращается вокруг земли с периодом 27 суток. Средний радиус орбиты Луны 400000 км. Определить линейную скорость и его нормальное ускорение.

Т = 27 сут = 2332800 с.

Rл = 400000 км = 400000000 м.

Rз = 6371 км = 6371000 м.

V - ?

a - ?

Для определения скорости движения Луны V необходимо пройдённый ей путь S разделить на время движения t: V = S / t.

Периодом движения Т Луны называется время одного полного оборота. Луна за время Т делает один полный оборот вокруг Земли, проходит путь S равный длине окружности радиусом R = Rл + Rз, где Rз - радиус Земли.

S = 2 * П * R = 2 * П * (Rл + Rз).

V = 2 * П * (Rл + Rз) / Т.

V = 2 * 3,14 * (400000000 м + 6371000 м) / 2332800 с = 1094 м/с.

Нормальное ускорение а выразим формулой: а = V² / R.

а = (1094 м/с) ² / 406371000 м = 0,003 м/с².

Ответ: Луна вокруг Земли движется со скоростью V = 1094 м/с и нормальным ускорением а = 0,003 м/с².