Изменятся ли период колебаний груза на пружине если железный груз заменить на алюминивый такого же размера

1. Запишем выражение, для определения периода колебаний груза на пружине:

T=2π*√ (m/k), где m - масса груза, k - коэффициент, показывающий жесткость пружины.

2. Запишем формулу, для определения массы, через плотность:

m = ρ*V

По справочнику определим плотности веществ:

ρж = 7800 кг/м³

ρа = 2700 кг/м³

3. Подставим массу в формулу для определения периода:

T=2π*√ (m/k) = 2π*√ (ρ*V/k)

Для железного груза, с учетом, что упругость пружины и объем груза не меняется:

Tж=2π*√ (ρж*V/k)

Для алюминиевого груза:

Tа=2π*√ (ρа*V/k)

4. Разделим Tж/Tа:

Tж/Tа = (2π*√ (ρж*V/k)) / (2π*√ (ρа*V/k)

5. Подставим числовые значения:

Tж/Tа=√7800/√2700=88,31/51,96 = 1,7

Ответ: период колебаний изменится в 1,7 раз.