Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигала значения F = 40 Н. Определить тормозящую силу через t = 3 с после начала торможения, если тормозной путь в зависимости от времени менялся по закону S=196t-t^3

Question

Ксения Скворцова

Физика

11 июня, 18:48

Тело, имеющее постоянную массу, до торможения двигалось равномерно, а в момент остановки тормозящая сила достигала значения F = 40 Н. Определить тормозящую силу через t = 3 с после начала торможения, если тормозной путь в зависимости от времени менялся по закону S=196t-t^3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Лукина · Answer 1

Данные задачи: F (тормозящая сила в момент остановки) = 40 Н; t1 (рассматриваемое время торможения) = 3 с; закон изменения координаты тела: S = 196t - t³.

1) Закон изменения скорости: V = S' = (196t - t³) ' = 196 * 1 - 3 * t² = 196 - 3t².

2) Продолжительность торможения: 0 = 196 - 3t², откуда выразим: t = √ (196 / 3) ≈ 8 с.

3) Закон изменения ускорения: а = V' = (196 - 3t²) ' = 0 - 3 * 2t = - 6t.

4) Ускорение через 8 с: а = - 6t = - 6 * 8 = - 48 м/с².

5) Масса тела: m = F / a = 40 / 48 = 0,833 кг.

6) Ускорение через 3 с: а1 = - 6t1 = - 6 * 3 = - 18 м/с².

7) Тормозящая сила через 3 с: F1 = m * a1 = 0,833 * 18 ≈ 15 Н.