Тело массой 1 кг под действием постоянной силы движется прямолинейно зависимость пути пройденного телом от времени имеет вид s=t^2+2t+2 определите работу через 5 секунд после начала ее действия

Примем что в условиях путь выражен в метрах, а время в секундах. Вычисляя вторую производную от пути, находим ускорение, с которым двигалось тело:

a = (t² + 2t + 2) '' = (2t + 2) ' = 2 м/с².

То есть движение тела массы m происходило с постоянным ускорением a под действием постоянной силы F. Согласно второму закону Ньютона:

F = ma = 1*2 = 2 Н.

Путь s₅ пройденный за время t = 5 c:

S ₅ = 5² + 2*5 + 2 - 0² - 2*0 - 2 = 50 м.

Искомая работа:

A = FS₅ = 2*50 = 100 Дж.

Ответ: 100 Дж.