Парусник под действием ветра движется прямолинейно. Зависимость пройденного пути от времени дается уравнением x=At^2+Bt+C В момент времени t1 он находился на расстоянии x1 от начала пути. Определить скорость и ускороение парусника в этот момент. Определить среднюю скорость парусника за интервал времени от t=0 до t=t1. A=0,0023 м/с^2 B=2,78 м/с C = 600 м t1 = 30 мин

x = A * t^2 + B * t + C.

A = 0,0023 м/с^2.

B = 2,78 м/с.

C = 600 м.

t = 0 с.

t1 = 30 мин = 1800 с.

V1 - ?

a - ?

Vср - ?

Зависимость скорости движения V (t) от времени будет первой производной от зависимости координаты: V (t) = х (t) ".

Зависимость ускорения движения а (t) от времени будет второй производной от зависимости координаты: а (t) = V (t) " = х (t) "".

V (t) = (A * t^2 + B * t + C) " = 2 * А * t + В.

V (t) = 2 * 0,0023 м/с^2 * 0 с + 2,78 м/с = 2,78 м/с.

V1 (t1) = 2 * 0,0023 м/с^2 * 1800 с + 2,78 м/с = 11,06 м/с.

а (t) = (2 * А * t + В) " = 2 * А.

а1 (t1) = 2 * 0,0023 м/с^2 = 0,0046 м/с^2.

Vср = (V (t1) - V (t)) / t1.

Vср = (11,06 м/с - 2,78 м/с) / 1800 с = 0,0046 м/с.

Ответ: V1 = 11,06 м/с, а1 = 0,0046 м/с^2, Vср = 0,0046 м/с.