Пружина жесткостью 1000 Н/м была сжата на 4 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличилось до 18 см?

Работа, необходимая для сжатия пружины жесткостью k на величину х:

А = k x² / 2.

Определим сначала работу, необходимую для сжатия пружины на х₁ = 4 см = 0,04 м:

А₁ = k x₁² / 2 = 1000 * 0,04² / 2 = 0,8 Дж.

С другой стороны, найдем работу, необходимую для сжатия пружины от нуля до х₂ = 18 см = 0,18 м:

А₂ = k x₂² / 2 = 1000 * 0,18² / 2 = 16,2 Дж.

Искомая работа сжатия пружины от х₁ = 4 см до х₂ = 18 см равна разнице:

А = А₂ - А₁ = 16,2 - 0,8 = 15,4 Дж.

Ответ: 15,4 Дж.