Электрон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В=200 мкТл, перпендикулярно силовым линиям и описал дугу окружности радиуса г=4 см. Определить кинетическую энергию электрона.

q = 1,6 * 10^-19 Кл.

m = 9,1 * 10^-31 кг.

В = 200 мкТл = 200 * 10^-6 Тл.

г = 4 см = 0,04 м.

∠α = 90°.

Ек - ?

Кинетическая энергия электрона Ек определяется формулой: Ек = m * V² / 2, где m - масса электрона, V - скорость движения электрона.

На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца Fл, поэтому он движется по окружности с центростремительным ускорением.

Силу Лоренца выразим формулой: Fл = q * V * В * sinα, где ∠α - угол между направлением движения электрона V и вектором магнитной индукции В.

m * a = q * V * В * sinα.

Центростремительное ускорение а выразим по формуле: а = V² / г.

m * V² / г = q * V * В * sinα.

V = г * q * В * sinα / m.

Формула для определения кинетической энергии электрона Ек примет вид: Ек = (г * q * В * sinα) ² / 4 * m.

Ек = (0,04 м * 1,6 * 10^-19 Кл * 200 * 10^-6 Тл * 1) ² / 4 * 9,1 * 10^-31 кг = 4,5 * 10^-19 Дж.

Ответ: кинетическая энергия электрона составляет Ек = 4,5 * 10^-19 Дж.