Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией B=2 мТл перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Определить время T одного оборота электрона и количество оборотов электрона за 1 секунду.

B = 2 мТ = 2 * 10^-3 Тл.

q = 1,6 * 10^-19 Кл.

∠α = 90°.

m = 9,1 * 10^-31 кг.

t = 1 с.

Т - ?

n - ?

Время одного полного оборота называется периодом вращения электрона Т.

Т = L / V, где L - длина окружности одного оборота, V - скорость вращения электрона.

L = 2 * П * R.

Т = 2 * П * R / V.

Так как электрон является заряженной частицей, то на него в магнитном поле будет действовать сила Лоренца Fл: Fл = q * V * B * sinα.

2 закон Ньютона будет иметь вид: m * a = q * V * B * sinα - 2 закон Ньютона.

Центростремительное ускорение выразим формулой: a = V² / R, где V - скорость электрона, R - радиус окружности.

m * V² / R = q * V * B * sinα.

m * V / R = q * B * sinα.

V / R = q * B * sinα / m.

R / V = m / q * B * sinα.

Т = 2 * П * m / q * B * sinα.

Т = 2 * 3,14 * 9,1 * 10^-31 кг / 1,6 * 10^-19 Кл * 2 * 10^-3 Тл * sin90° = 17,86 * 10^-9 с.

Т = t / n.

n = t / Т.

n = 1 с / 17,86 * 10^-9 с = 55991041.

Ответ: Т = 17,86 * 10^-9 с, n = 55991041.