Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с углом 30 градусов под действием силы тяги 7 кН, Коэффициент трения между шинами автомобиля и поверхностью шоссе равен 0.1. Найти ускорения автомобиля.

m = 1 т = 1000 кг.

g = 10 м/с².

Fт = 7 кН = 7000 Н.

μ = 0,1.

∠α = 30°.

а - ?

Запишем для автомобиля 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + Fтр + m * g + N, где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля, Fт - сила тяги, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции дороги.

ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

a = (Fт - Fтр - m * g * sinα) / m.

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

a = (Fт - μ * m * g * cosα - m * g * sinα) / m.

a = (7000 Н - 0,1 * 1000 кг * 10 м/с² * cos30° - 1000 кг * 10 м/с² * sin30°) / 1000 кг = 1,1 м/с².

Ответ: автомобиль движется с ускорением a = 1,1 м/с².