Поезд движется на подъеме со скоростью V1=40 км/ч и затем на спуске со скоростью V2=70 км/ч. Какова средняя скорость поезда на всем пути, если длина спуска в два раза больше длины подъема?

Дано: V1 (скорость рассматриваемого поезда на подъеме) = 40 км/ч; V2 (скорость на спуске) = 70 км/ч; S2 (длина спуска) = 2S1 (длина подъема), откуда S2 = 2/3 S и S1 = 1/3 S.

Среднюю скорость рассматриваемого поезда на всем пути определим по формуле: V = S / t = S / (S1 / V1 + S2 / V2) = S / (S / 3V1 + 2S / 3V2) = 1 / (1 / 3V1 + 2 / 3V2).

Выполним расчет: V = 1 / (1 / (3 * 40) + 2 / (3 * 70)) = 56 км/ч.

Ответ: Средняя скорость рассматриваемого поезда составляет 56 км/ч.