Граната летящая со скоростью v=5 м/с, разорвалась на два осколка. Масса m1 первого осколка в 1.5 раза больше массы m2 второго осколка (m1=1.5 m2). Первый осколок продолжал двигаться в прежнем направлении со скоростью v1=15 м/с. Найти скорость v2 меньшего осколка.

Ось х вдоль вектора скорости гранаты v0:

Импульс осколков до взрыва:

p1 = v0 (m1 + m2).

Импульс осколков после взрыва:

p2 = v1m1 + v2m2, где v1 и v2 - скорость первого и второго осколков. Направление v2 пока неизвестно. Предположим, что оно совпадает с v0.

Импульсы до и после взрыва равны:

p1 = p2;

v0 (m1 + m2) = v1m1 + v2m2;

Замена m1 = 1,5m2

v0 (1,5m2 + m2) = v1 * 1,5m2 + v2m2

2,5 v0m2 = v1m2 + v2m2;

2,5v0 = 1,5v1 + v2;

v2 = 2,5v0 - 1,5v1 = 2,5 * 5 м/с - 1,5 * 15 м/с = - 10 м/с.

Ответ: - 10 м/с (знак "-" - скорость осколка направлена против оси x).