Группа туристов двигалась на север 20 км а затем повернув на юго восток прошла еще 40 км. определите путь и перемещение.

S1 = 20 км.

S2 = 40 км.

L - ?

S - ?

Пройдённым путём L называется длина линии, которую описывает тело при движении. Так как сначала они прошли S1, а потом ещё S2, то пройдённый путь будет суммой: L = S1 + S2.

L = 20 км + 40 км = 60 км.

Перемещением S называется вектор, который соединяет начальное и конечное положение тела.

Так как туристы прошли на север S1 = 20 км, а потом на юго-восток S2 = 40 км, то перемещением S будет длина стороны треугольника со сторонами S1 = 20 км и S2 = 40 км и углом между ними ∠α = 45°.

По теореме косинусов S = √ (S1² + S2² - 2 * S1 * S2 * cosα).

S = √ ((20 км) ² + (40 км) ² - 2 * 20 км * 40 км * cos45°) = 29,7 км.

Ответ: путь L = 60 км, перемещение S = 29,7 км.