Уравнение движения материальной точки вдоль оси От имеет вид х=А+Bt+Ct2, где А=-3 м, B=4 м/с, C=-1 м/с2. Определите модуль скорости точки через промежуток времени t=6 с после начала отсчета времени

Дано:

x (t) = A + B * t + C * t² - уравнение движения тела;

A = - 3 метра - коэффициент А;

B = 4 метра в секунду - коэффициент B;

C = - 1 м/с² - коэффициент C;

t = 6 секунд - промежуток времени.

Требуется определить v (м/с) - модуль скорость точки через промежуток времени t.

Подставим указанные коэффициенты в уравнение движения тела:

x (t) = A + B * t + C * t² = - 3 + 4 * t - t².

Найдем уравнение зависимости скорости точки от времени, выполнив производную первой степени уравнения движения:

v (t) = x (t) ' = (-3 + 4 * t - t²) ' = 4 - 2 * t.

Тогда модуль скорость будет равен:

v = |v (t) | = |4 - 2 * t| = |4 - 2 * 6| = |4 - 12| = |-8| = 8 м/с.

Ответ: через 6 секунд модуль скорости точки будет равен 8 м/с.