Автомобиль движется прямолинейным участком пути. Зависимость пути, пройденного автомобилем, от времени, имеет вид: l (эль) = 5t+2t^2. Выберите првильный вариант: а) ускорения тела 0,5 м/с б) тело не имело начальной скорости в) тело е двигалось г) ускорения тела 4 м/с: 2

l (t) = 5 * t + 2 * t².

а - ?

V0 - ?

1 способ.

При движении тела с постоянным ускорении а, зависимость пройдённого пути от времени l (t) имеет вид: l (t) = V0 * t + a * t² / 2, где V0 - начальная скорость движения тела, a - ускорение при движении тела.

Для зависимости l (t) = 5 * t + 2 * t² видим, что начальная скорость тела V0 = 5 м/с, ускорение движения составляет а = 4 м/с².

2 способ.

Зависимость скорости движения от времени V (t) есть производной от зависимости пройдённого пути l (t) ": V (t) = l (t) ".

V (t) = (5 * t + 2 * t²) " = 5 + 4 * t.

V (t) = V0 + а * t.

V0 = 5 м/с, а = 4 м/с².

Ускорение есть производной от скорости: а (t) = V (t) " = l (t) "".

а (t) = (5 * t + 2 * t²) "" = (5 + 4 * t) " = 4 м/с².

Ответ: тело движется с ускорением а = 4 м/с² и начальной скоростью V0 = 5 м/с.