На тележке установлен двигатель который поддерживает ее прямолинейное движение со скоростью 80 км/ч. Внезапно двигатель выходит из строя и под действием силы трения тележка постепенно останавливается и ее скорость в процессе торможения изменяется по закону v=v0 - 2t, м/с. Каков тормозной путь тележки? Через какое время после начала торможения она остановится?

V0 = 80 км/ч = 22,2 м/с.

V = 0 м/с.

V (t) = V0 - 2 * t.

S - ?

t - ?

При торможении с постоянным ускорением зависимость скорости от времени V (t) имеет вид: V (t) = V0 - a * t, где V0 - начальная скорость тела, a - ускорение тела.

Так как у нас зависимость имеет вид: V = V0 - 2 * t, то ускорение тела составляет а = 2 м/с².

Так как тележка остановилась V = 0 м/с, то 0 = 22,2 - 2 * t.

Выразим время торможения: t = 11,1 с.

При равноускоренном движении путь S определяется формулой: S = V0 * t - a * t² / 2.

S = 22,2 м/с * 11,1 с - 2 м/с² * (11,1 с) ² / 2 = 123,2 м.

Ответ: тормозной путь S = 123,2 м, время торможения t = 11,1 с.