Определить ускорение свободного падения g и первую космическую скорось V1 для спутника земли-луны, если M=7,35*10^22 кг R=1,7*10^6 м

Сила тяжести равна F = mg_л. (1)

Сила притяжения равна F = G * m * Мл / Rл². (2)

m - масса тела.

g_л - ускорение свободного падения на поверхности Луны.

G - гравитационная постоянная, G ≈ 6,67 * 10^-11 [H*м²/кг²].

Мл - масса Луны.

Rл - радиус Луны.

Т. к. эти силы равны, приравняв формулы (1) и (2) и сократив m, получим:

g_л = G * Мл / Rл² = 6,67*10^-11 * 7,35*10^22 / (1,7*10^6) ² ≈ 1,7 м/с².

V1 - первая космическая скорость на Луне:

V1 = √ (G * Мл/Rл) = √ (6,67*10^-11 * 7,35*10^22 / 1,7*10^6) ≈ √2'883'794 ≈ 1 698 м/с