Когда лодка движется по реке в одну сторону, она проходит за 2 часа расстояние 4 км, а когда лодка движется в противоположном направлении, она проходит за то же время расстояние 10 км. Каковы скорость течения и скорость лодки относительно воды? Скорость лодки относительно воды остаётся всё время одной и той же.

Дано:

L1 = 4 километра - расстояние, которое проходит лодка против течения реки за промежуток времени t;

L2 = 10 километров - расстояние, которое проходит лодка по течению реки за промежуток времени t;

t = 2 часа - промежуток времени.

Требуется определить v2 и v1 (м/с) - скорость течении реки и скорость лодки относительно воды.

В первом случае лодка движется со скоростью, равной:

v1 - v2 = L1 / t.

Во втором случае лодка движется со скоростью, равной:

v1 + v2 = L2 / t.

Сложив оба равенства, получаем:

2 * v1 = L1 / t + L2 / t;

2 * v1 = (L1 + L2) / t;

v1 = (L1 + L2) / (2 * t) = (4 + 10) / (2 * 2) = 14 / 4 = 3,5 километра в час.

Тогда:

v2 = v1 - L1 / t = 3,5 - 4 / 2 = 3,5 - 2 = 1,5 км/ч.

Ответ: скорость лодки равна 3,5 км/ч, скорость течении реки равна 1,5 км/ч.