Транспорт ехал со скоростью 70 км/ч. Пошёл дождь, и водитель снизил скорость до 60 км/ч. Когда дождь кончился до точки назначения оставалось проехать 40 км. Транспорт поехал со скоростью 75 км/ч и ...

Общее расстояние равно сумме трёх расстояний:

L = u1 * t1 + u2 * t2 + s (км).

Плановое время прибытия, соответственно, равно L/u1.

Фактическое время равно T = t1 + t2 + s/u3.

По условию эти времена равны:

(u1 * t1 + u2 * t2 + 40) / u1 = t1 + t2 + s/u3.

Решаем уравнение:

t1 + t2 * (u2/u1) + s/u1 = t1 + t2 + s/u3;

После несложных преобразований получаем, что время, пока шёл дождь, составило

t2 = (s/u3) * (u3-u1) / (u1-u2),

или, подставляя численные значения:

t2 = (40/75) * (75-70) / (70-60) = 4/15 (ч) = 16 мин.

ОТВЕТ: дождь шёл 16 минут; средняя скорость равна первоначальной скорости u1 = 70 км/ч.