Два автомобиля движутся со скоростями 15 и 10 м/с в одну сторону. Начальное расстояние между ними 1 км. Через сколько времени и где первый автомобиль догонит второй?

V1 = 15 м/с.

V2 = 10 м/с.

S0 = 1 км = 1000 м.

Sвс - ?

tвс - ?

Первый автомобиль при движении до встречи пройдёт путь S1, значение которого выразим формулой: S1 = V1 * tвс, где V1 - скорость движения первого автомобиля, tвс - время движения до встречи.

Второй автомобиль при движении до встречи пройдёт путь S2, значение которого выразим формулой: S2 = V2 * tвс, где V2 - скорость движения второго автомобиля, tвс - время движения до встречи.

Так как до начала движения расстояние между ними составляло S0, то S0 = S1 - S2 = V1 * tвс - V2 * tвс = (V1 - V2) * tвс.

tвс = S0 / (V1 - V2).

tвс = 1000 м / (15 м/с - 10 м/с) = 200 с.

Sвс = 15 м/с * 200 с = 3000 м.

Ответ: первый автомобиль догонит второй через время tвс = 200 с, на расстоянии Sвс = 3000 м от начала движения.