Два шарика массами 6 кг и 4 кг движутся по горизонтальной поверхности со скоростями 8 м/с и 3 м/с. С какой скоростью они будут двигаться после неупругого удара (как одно целое), если: а) первый шар догонит второй; б) шары движутся навстречу друг другу?

Дано:

m1 = 6 килограмм - масса первого шарика;

m2 = 4 килограмма - масса второго шарика;

v1 = 8 м/с - скорость первого шарика;

v2 = 3 м/с - скорость второго шарика.

Требуется определить скорость шариков v (м/с) после неупругого столкновения в случаях:

а) первый шарик догонит второй;

б) шары движутся навстречу друг друг.

В обоих случаях решение будет по закону сохранения импульса.

В случае а):

Скорости шариков до удара направленны в одну сторону, тогда:

m1 * v1 + m2 * v2 = v * (m1 + m2);

v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2) = (6 * 8 + 4 * 3) / (6 + 4) = 60 / 10 = 6 м/с.

В случае б):

Скорости шариков направленны противоположно друг другу, тогда:

m1 * v1 - m2 * v2 = v * (m1 + m2);

v = (m1 * v1 - m2 * v2) / (m1 + m2) = (6 * 8 - 4 * 3) / (6 + 4) = 36 / 10 = 3,6 м/с.

Ответ: скорости шариков будет в случае а) - 6 м/с, в случае б) - 3,6 м/с.