Путь тела разбит на равные отрезки. Тело начинает двигаться равноускоренно и проходит первый отрезок за 1 с. За сколько секунд тело пройдет девятый отрезок?

Дано:

S1 = S - длина первого отрезка пути;

t1 = 1 секунда - время, за которое тело проходит первый отрезок пути;

S2 = 9 * S - длина девятого отрезка пути.

Требуется найти время t2 (секунд), за которое тело пройдет девятый отрезок пути.

По условию задачи, тело движется равноускоренно без начальной скорости. Тогда:

S1 = a * t1^2 / 2 отсюда:

a = 2 * S1 / t1^2 = 2 * S / 1^2 = 2 * S.

S2 = a * t2^2 / 2 отсюда:

t2 = (2 * S2 / a) ^0,5 = (2 * 9 * S / 2 * S) ^0,5 = 9^0,5 = 3 секунды.

Ответ: девятый отрезок пути тело пройдет за время 3 секунды.