Движение машины задано уравнением: x (t) = 15t+t^2. Чему равна масса машины, если равнодействующая сила, приложенная к машине, равна 3 кН

x (t) = 15 * t + t².

F = 3 кН = 3000 Н.

m - ?

Согласно 2 закона Ньютона, массы тела m равно отношению равнодействующей силы F к ускорению тела а: m = F/a.

Зависимость ускорения тела от времени a (t) есть производной от зависимости скорости движения от времени V (t) " или второй производной от зависимости координаты от времени: a (t) = V (t) " = x (t) "".

V (t) = x (t) " = (15 * t + t²) = 15 + 2 * t.

a (t) = V (t) " = (5 + 2 * t) = 2 м/с².

m = 3000 Н/2 м/с² = 1500 кг.

Ответ: тело имеет массу m = 1500 кг.