Катушка диаметром 4 см находится в переменном магнитном поле силовые линии которого параллельны оси катушки. При изменении индукции поля на 1 Тл в течении 6.28 с в катушке возникла эдс 2 В сколько витков имеет катушка

d = 4 см = 0,04 м.

ΔB = 1 Тл.

t = 6,28 с.

∠α = 0°.

ЭДС = 2 В.

n - ?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, электродвижущая сила индукции ЭДС1, которая возникает в одном витке катушки, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока ΔФ: ЭДС1 = - ΔФ1 / t.

Знак "-" показывает направление индукционного тока, которые определяется правилом Ленца.

Магнитный поток Ф определяется формулой: Ф = В * S * cosα.

ΔФ1 = Ф2 - Ф1 = В2 * S * cosα - В1 * S * cosα = (В2 - В1) * S * cosα = ΔВ * S * cosα.

Площадь витка S выразим по формуле: S = П * d²/4.

ΔФ1 = ΔВ * П * d² * cosα / 4.

ЭДС1 = ΔВ * П * d² * cosα / 4 * t.

Электродвижущую силу индукции всей катушки ЭДС выразим формулой: ЭДС = n * ЭДС1, где n - количество витков в катушке.

n = ЭДС / ЭДС1 = ЭДС * 4 * t / ΔВ * П * d² * cosα.

n = 2 В * 4 * 6,28 с / 1 Тл * 3,14 * (0,04 м) ² * cos0° = 10000.

Ответ: катушка имеет n = 10000 витков.