В банке находится 1 л горячей воды при температуре 80°С. Какой станет температура воды, если в неё бросить 100 г льда, имеющего температуру - 40°С? Теплообмен с окружающими телами и воздухом не учитывать.

Чтобы рассчитать температуру, установившуюся в указанной банке после добавления льда, воспользуемся равенством: Cв * mв * (tв - t) = Сл * mл * (0 - (tл)) + λ * mл + Св * mл * (t - 0) = Сл * mл * (-tл) + λл * mл + Св * mл * t.

Постоянные и переменные: Cв - уд. теплоемкость воды (Св = 4,2 * 10³ Дж / (кг*ºС)); mв - первоначальная масса воды в банке (mв = 1 кг (для V = 1 л)); tв - первоначальная температура воды (tв = 80 ºС); Сл - уд. теплоемкость льда (Сл = 2,1 * 10³ Дж / (кг*ºС)); mл - масса брошенного в банку льда (mл = 100 г = 0,1 кг); λл - уд. теплота плавления льда (λл = 340 * 10³ Дж/кг); tл - первоначальная температура льда (tл = - 40 ºС).

Расчет: 4,2 * 10³ * 1 * (80 - t) = 2,1 * 10³ * 0,1 * 40 + 340 * 10³ * 0,1 + 4,2 * 10³ * 0,1 * t.

336 - 4,2t = 8,4 + 34 + 0,42t.

4,62t = 293,6 и t = 293,6 / 4,62 = 63,55 ºС.

Ответ: В указанной банке установится температура 63,55 ºС.