Мальчик съехал на санках с горы длиной 40 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 20 м до остановки. Найти ускорения на каждом из участков и среднюю скорость на всем пути.

V0 = 0 м/с.

S1 = 40 м.

t1 = 10 с.

S2 = 20 м.

V = 0 м/с.

a1 - ?

a2 - ?

Vср - ?

Будем считать, что в обоих случаях санки двигались равноускоренно, только с горы они разгонялись, а на горизонтальном участке тормозились.

S1 = V0 * t + a1 * t1² / 2. Так как V0 = 0 м/с, то S1 = a1 * t1² / 2.

a1 = 2 * S1 / t1².

a1 = 2 * 40 м / (10 с) ² = 0,8 м/с².

Скорость в конце спуска V1 выразим формулой: V1 = V0 + a1 * t1 = a1 * t1.

V1 = 0,8 м/с² * 10 с = 8 м/с.

а2 = (V1² - V²) / 2 * S2 = V1² / 2 * S2.

а2 = (8 м/с) ² / 2 * 20 м = 1,6 м/с².

t2 = (V1 - V) / а2 = V1 / а2.

t2 = 8 м/с / 1,6 м/с² = 5 с.

Vср = S / t.

S = S1 + S2.

t = t1 + t2.

Vср = (40 м + 20 м) / (10 с + 5 с) = 4 м/с.

Ответ: a1 = 0,8 м/с², а2 = 1,6 м/с², Vср = 4 м/с.