два тела летящие навстречу друг другу со скоростями V0=5 м/с каждое, после абсолютного неупругого удара стали двигаться как единое целое со скоростью V = 2,5 м/с. отношение массы этих тел?

Дано:

v0 = 5 метров в секунду - скорость, с которой двигались тела до удара;

v = 2,5 метра в секунду - скорость, с которой начали двигаться тела после удара.

Требуется определить m1 / m2 - отношение масс тел.

По условию задачи, тела двигались навстречу друг другу. Тогда, предположим, что первое тело двигалось в положительном направлении системы координат, а второе тело - в отрицательном. После удара тела также начали двигаться в положительном направлении. Получаем следующее уравнение (по закону сохранения импульса):

m1 * v0 - m2 * v0 = (m1 + m2) * v;

m1 * v0 - m2 * v0 = m1 * v + m2 * v;

m1 * v0 - m1 * v = m2 * v0 + m2 * v;

m1 * (v0 - v) = m2 * (v0 + v);

m1 / m2 = (v0 + v) / (v0 - v) = (5 + 2,5) / (5 - 2,5) = 7,5 / 2,5 = 3.

Ответ: отношение масс тел (тела большей массы к телу меньшей массы) равно 3.