У поверхности Земли (т. е. на расстоянии радиуса (R) от её центра) на тело действует сила всемирного тяготения 36 Н. Чему равна сила тяготения, действующая на это тело на расстоянии 3R от поверхности Земли?

Считаем Землю материальной точкой, что допускается для сферических тел с определенным распределением плотности.

Сила притяжения F на поверхности Земли:

F=GmMз / R², где G - гравитационная постоянная, m - масса тела, Мз - масса Земли.

Расстоянию в 3R от поверхности Земли соответствует расстояние 3R + R = 4R между центрами тела и Земли:

Сила притяжения F₁ на расстоянии в 4R:

F₁ = GmMз / (4R) ² = GmMз / 16R²;

F / F₁ = (GmMз / R²) / (GmMз / 16R²) = 16;

F₁ = F / 16 = 36 Н / 16 = 2,25 Н.

Ответ: 2,25 Н.