В созданных Лодыгиным первых электрических лампах накаливания использовался угольный стержень длиной 6 см и диаметром 2 мм. Вычислите сопротивление угольного стержня. Удельное сопротивление углерода принять равным 13 мкОм * м.

Дано:

l = 6 сантиметров - длина угольного стержня;

d = 2 миллиметра - диаметр угольного стержня;

r = 13 мкОм*м = 13 Ом*мм²/м - удельное сопротивление углерода.

Переведем единицы измерения длины в систему СИ:

l = 6 см = 6 * 10^-2 = 6 / 100 = 0,06 метров.

Найдем площадь сечения стержня:

s = п * d² / 4 = 3,14 * 2² / 4 = 3,14 мм², где п - 3,14 - число Пифагора.

Тогда сопротивление будет равно:

R = r * l / s = 13 * 0,06 / 3,14 = 0,78 / 3,14 = 0,25 Ом (результат был округлен до одной сотой).

Ответ: сопротивление угольного стержня равно 0,25 Ом.