Барабан в виде диска массой m = 4 кг и радиусом r = 1 м вращался с частотой ν = 100 об/с. Через промежуток времени τ = 13 с после того, как перестал действовать вращающий момент, создаваемый двигателем, барабан остановился под действием сил трения. Найдите величину (модуль) момента силы трения.

m = 4 кг.

r = 1 м.

ν0 = 100 об/с.

t = 13 с.

w = 0

Мтр - ?

Запишем 2 закон Ньютона для вращательного движения: ε = Mтр/J, где ε - угловое ускорение, M - момент силы, J - момент инерции тела.

Mтр = ε * J.

Момент инерции J однородного диска определяется формулой: J = m * r²/2.

Угловое ускорение ε найдём по формуле: ε = (w0 - w) / t.

w0 = 2 * П * ν0.

ε = 2 * П * ν0/t.

Момент силы трения будет определяться формулой: Mтр = 2 * П * ν0 * m * r²/2 * t.

Mтр = 2 * 3,14 * 100 об/с * 4 кг * (1 м) ²/2 * 13 с = 96,6 Н*м.

Ответ: Mтр = 96,6 Н * м.