Маховик вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с^2. Через 0,5 сек. после начала движения полное ускорение маховика стало равно 0,15 м/с^2. Найти радиус кольца.

Дано:

W=Wo*t + (e*t) - закон равнопеременного вращения

a=0,15 м/с^2 - полное ускорение маховика

Фо=0 - ускорение маховика в начале из состояния покоя

Wo=0 - угловое ускорение маховика в состояния покоя

e=2 рад/с^2

t=0,5 сек

Решение:

W=e*t=2*0,5=1 рад/с - угловая скорость маховика через 0,5 сек

a=R*√ (e^2+W^4) - формула полного ускорения для равноускоренного вращения

R=a/√ (e^2+W^4) = 0,15/√ (4+1) = 0,15/2,236=0,067 м

R=0,067 м - искомый радиус кольца