Бревно плавает в воде, погружаясь в неё на три четвёртых своего объёма. Определите плотность древесины.

На бревно действует выталкивающая сила Архимеда F_А, равная произведению плотности воды ρ_в на ускорение свободного давления g и на объем погруженной в воду части бревна V₁ = 3V/4. Она направлена вверх (примем за положительное направление).

F_А = ρ_вgV₁ = ρ_вg (3V/4).

На это же бревно действует сила тяжести F_т, которая направлена вниз.

F_т = mg = ρ_бVg (m - масса, g - ускорение свободного падения, V - объем бревна)

Силы направлены в противоположные стороны и равнодействующая этих сил равна нулю (именно поэтому бревно находится в состоянии покоя):

F_А - Fт = 0;

ρ_вg (3V/4) = ρ_бVg;

3ρ_в/4 = ρ_б;

ρ_б = (3 * 1000 кг/м^3) / 4 = 750 кг/м^3.

Ответ: ρ_б = 750 кг/м^3.