Движение материальной точки описывается уравнением x = 5 + 8t + 4t^2. Определите ускорение точки.

Дано:

x (t) = 5 + 8 * t + 4 * t^2 - зависимость координаты материальной точки от времени.

Требуется определить ускорение материальной точки a (м/с^2).

Найдем зависимость скорости материальной точки от времени:

v (t) = x (t) ' = (5 + 8 * t + 4 * t^2) ' = 8 + 8 * t.

Найдем зависимость ускорения материальной точки от времени:

a (t) = v (t) ' = (8 + 8 * t) = 8 м/с^2.

Как видно, ускорение материальной точки постоянно и равно 8 м/с^2.

Ответ: ускорение материальной точки равно 8 метров в секунду в квадрате.