Точка двигаясь равноускоренно, прошла за последнюю секунду 45 м. определите ускорение

Дано:

S = 45 метров - путь, который прошла точка за последнюю секунду своего движения.

Требуется определить a (м/с²) - ускорение точки.

Так как в условии задачи не указано, считаем, что точка начинала движение без начальной скорости.

Пусть t - общее время движения точки. Тогда путь, пройденный точкой за последнюю секунду равен разности пути, который прошла точка за время t, и пути, который прошла точка за время (t-1):

S = S (t) - S (t-1) = a * t² / 2 - a * (t-1) ² / 2 = a * t² / 2 - a * (t² - 2 * t + 1) / 2 =

= a * t² / 2 - a * t² / 2 + a * t - a / 2 = a * t - a / 2 = (2 * a * t - a) / 2 =

= a * (2 * t - 1) / 2, отсюда:

a = 2 * S / (2 * t - 1).

Ответ: ускорение тела будет равно a = 2 * S / (2 * t - 1).