Скорость поезда жвижущегося под уклон возросла с15 м/c до 19 м/c. Поезд при этом прошел путь 340 м. С каким ускорением двигался поезд и сколько времени продолжалось движение под уклон.

Данные: Vн - скорость в начале движения заданного поезда под уклон (Vн = 15 м/с); Vк - конечная скорость (Vк = 19 м/с); S - путь поезда (S = 340 м).

1) Продолжительность движения: S = (Vн + Vк) * t / 2, откуда выразим: t = 2S / (Vн + Vк) = 2 * 340 / (15 + 19) = 20 с.

2) Ускорение поезда: a = (Vк - Vн) / t = (19 - 15) / 20 = 0,2 м/с².

Проверка: S = Vн * t + a * t² / 2 = 15 * 20 + 0,2 * 20² / 2 = 300 + 40 = 340 м (верно).

Ответ: Поезд двигался в течении 20 с с ускорением 0,2 м/с².