Первую половину пути турист прошел со скоростью 6 км/ч. Средняя скорость на всем пути движения составила 10 км/ч. Чему равна скорость туриста на втором участке пути.

Дано:

V1 = 6 км/ч

Vср = 10 км/ч

V2=?

Решение:

Vср=S/t

t1=S / (2*V1)

t2=S / (2*V2)

Vср=S / ((S / (2*v1)) + (S / (2*v2)))

Vcр=1 / ((V2+V1) / 2 * (V1*V2))

Vср=2*V1*V2 / (V2+V1)

Vcр * (V2+V1) = 2*V1*V2

Vcр*V2-2*V1*V2=-Vcр*V1

V2 (Vcр-2*V1) = -Vcр*V1

V2=-Vcр*V1 / (Vcр-2*V1)

V2=Vcр*V1 / (2*V1-Vcр)

V2=10*6 / (2*6-10) = 30 км/ч

Ответ: 30 км/ч